Аритметика (част 3)

7. Числените системи на някои народи

7.1. Древногръцки числа

   В най-древни времена в Гърция била разпространена т. нар. атическа система. Числата 1, 2, 3, 4 се означавали с чертички: ǀ, ǀǀ, ǀǀǀ, ǀǀǀǀ. Числото 5 се записвало със знака Γ (древното писане на буквата "пи", с която започва думата "пенте" - пет); числата 6, 7, 8, 9 се означавали Γǀ, Γǀǀ, Γǀǀǀ, Γǀǀǀǀ. Числото 10 се пишело Δ (началната буква на думата "дека" - десет). Ето и означенията за някои от  по-големите числа:

Останалите числа, в границите на десет хиляди, се записвали така: 

 

и т.н. 

   През III в. пр. н. е. атическата числена система била изместена от т. нар. йонийска система. В нея числата от 1 до 9 се означават с първите девет букви от азбуката: 

Забележете, че числото 6 е представено чрез остарялата и извадена от употреба буква "дигамма".

   Числата 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 се означавали със следващите девет букви: 

Обърнете внимание, че тук 90 е представен с остарял символ: излязлата от употреба буква "коппа". 

   Числата 100, 200, 300, ..., 900 се означавали с последните девет букви: 

Тук символа за 900 е излязлата от употреба буква "сампи" (на друго място го срещнах, като "сан").

   Числата 1000, 2000, 3000, ..., 9000 били изписвани чрез добавяне на особен знак (на едно място пишеше малка буква "йота") горе вляво: ˊα = 1000, ˊβ = 2000 и т.н.

   За представяне на числа по-големи от 9999 древните гърци използвали различни системи, една от тях била пред дадено число да се постави символа М, това го мултиплицирало по 10 000, а ако било поставено ММ, то числото се умножавало по 100 милиона. Друга разновидност е символа М да е под числото, а то да е изписано над нея с по-малки букви, ето и един пример: 

   За да се различават буквите, които означават цифри, от обикновените, над тях се пишели чертички.

   Също такава буквена система имали в древността евреите, арабите и много други народи от Близкия изток. Не се знае у кой народ тя е възникнала най-напред.

7.2. Славянски числа

   Южните и източните славянски народи използвали за записване на числата азбучната система. У едни славянски народи числените стойности на буквите били установени по реда им в славянската азбука, а у други ролята на цифри играели не всички букви, а само тия, които влизали в гръцката азбука. Над буква, която означава цифра, се слагал особен знак - "титла". При това числените стойности на буквите нараствали в реда, по който следвали буквите в гръцката азбука (редът на буквите в славянската азбука бил малко по-различен).

   Днес славянските цифри се срещат само в старите богослужебни църковни книги.

   На долната таблица са дадени славянските цифри: